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提取码：8765
教学大纲
课程名称：弹性力学
英文课名：Theory of Elasticity
学分：4（课内周学时：4 课内总学时：64，其中讲课64）
学期：秋季
适用专业：力学
课程大纲：
1． Introduction
1.1 History of Elasticity
1.2 Applications of Elasticity
2．Elasticity of Solids
2.1 Definition of Elasticity
2.2 Two Physical Origins of Elasticity
2.3 Tensor Description of Elasticity
2.4 Physical Foundation of Elastic Symmetry
3．Field Equations of Elasticity - Differential Formulation
3.1 Balance Equations of Momentum and Moment
3.2 Compatibility Equation
3.3 Field Equations of Dynamic Elasticity
3.4 Quasi-static Field Equations
3.5 Constraints
3.6 Boundary Conditions
3.7 Formulation of Elasticity
4. Prismatic Rods
4.1 Formulation for Prismatic Rods
4.2 Uniaxial Tension and Pure Bending
4.3 Corrective Solution (Saint Venant Decay)
4.4 Free Torsion of Prismatic Rods
4.5 Inverse and Semi-inverse Solutions
4.6 Formulation of Anti-plane Problems
5．Plane Problems ? Theory and Methods
5.1 Plane Strain and Plane Stress
5.2 Planar Anisotropic Case
5.3 Planar Isotropic Case ? Biharmonic Equation
5.4 Solution in Cartesian Coordinates
5.5 Solution in Polar Coordinates
5.6 Kolosov-Muskhelishvilli Method
6．Plane Problems ? Applications
6.1 Stress Concentration
6.2 Curved Beams
6.3 Wedges
6.4 Point Force and Couples
6.5 Contact and Indentation
6.6 Dislocations
6.7 Voids and Inclusions
6.8 Mismatch
6.9 Singularities
6.10 Interfaces
7．Variational Formulation of Elasticity
7.1 Basic Concepts of Variation
7.2 Weak Solutions
7.3 Principle of Virtual Work
7.4 Variational Principles
7.5 Numerical Methods Based on Energy Principles
8．Three Dimensional Problems in Elasticity
8.1 Solutions by Displacement Potentials
8.2 Boussinesq Solution
8.3 Singularity Solution
8.4 Eshelby Solution
8.5 Dislocation Loops
教学内容
课程内容体系结构：
（1）弹性理论是数学物理方法应用的一个完美而系统的范例，它使本科生的数学和物理方面的基础课知识有一块理想的应用园地；
（2）弹性力学课程是从变形体力学的角度上、运用严格力学分析方法的首门课程；它将把“理论力学”、“材料力学”等课程中所发展的力学分析、建模和求解水平上升到本科生培养所企及的最高程度。
（3）弹性力学具有广阔的应用尺度，它适用从纳米以上的连续介质弹性变形，其适用尺度可一直延拓至巨观和宇观。
教学内容组织方式与目的：
已往弹性力学的授课，讲课全部用中文，专业词汇未与国际接轨；讲课内容中未能充分引入近半个世纪来在弹性力学领域的新进展；在内容选择上较偏向数学，对物理内涵的开拓尚不够。精品课建设中的努力方向在于形成新的教学体系和双语（中文与英文）互补的教学环境。
在教学中，我们注意激发学生学习的兴趣和热情，采取了以下措施：
（1） 充分地介绍学科前沿；
（2） 制定一系列精心设计的研究系列思考题，作为对学生的挑战，做得出色便可以免除期末考试；
（3） 与SRT相结合，因材施教，引导好课程教育后的研究能力发扬工作；
（4） 在教学中应穿插弹性力学史中的名人趣事，如弹性常数方面的柯西学派和格林学派之争、甲骨预测与断裂控制等；
（5） 实施趣味教学（点载荷：戳、拧、掐；能量原理：三兄弟、三姐妹；总复习：3个三、四、五等）；
（6） 在习题中增加一些有挑战性的内容等。
教学条件
清华大学的弹性力学课具有优越的教学条件：
（1） 授课近年来一直在环境优秀的多媒体教室（6教、技科楼）进行；
（2） 讲员（黄克智、姚振汉、陆明万、薛明德、杨卫）均为固体力学界的知名专家；
（3） 助教均为弹性力学实践经验丰富的优秀博士生；
（4） 有陆明万、罗学富编写的“弹性理论基础”（高等院校力学类系列教材，清华大学出版社－Springer Verlag）作为主要参考书；
（5） 有弹性力学新体系下的英文讲义；
（6） 有图文并茂的电子教案；
（7） 有双语互补的课件，包括步进课程（新编中英文讲稿）、习题精讲（由助教介绍解题技巧）、课堂作业（部分为自编）、教师讲解（全程教学录像）、探索求知（思考题系列）等内容。
教学效果
本课程建设已经取得的成果有：
1) 课程立项后，精品课的负责人杨卫教授已经讲授过三遍次弹性力学课程。每次的教学评估均在90分以上。
2) 形成了弹性力学授课的新体系，并在教育部力学教学委员会会议上由北京大学力学系黄克服老师作为一种高难度的新授课体系进行了介绍。
3) 接受第一次授课的9字班同学将弹性力学课列为在学期间收获最大的30门课之一（力学系仅此一门）。
4) 弹性力学作为清华大学精品课验收通过，验收专家包括：黄克智院士、叶先扬教授（美国加州州立大学）、范钦珊教授（高校名师）、袁驷教授（高校名师）、王敏中教授（北京大学主讲弹性力学）、张行教授（北京航空航天大学主讲弹性力学）。
教学方法与教学手段
1. 在建设新教学体系时采取的四项基本方针是：
a) 深入浅出（物理深入，数学浅出）；
b) 由宏至细（宏观为主，兼论细观）；
c) 提纲挈领（内涵扩大，篇幅缩小）；
d) 以理明技（以理为纲，以技为辅）。
2. 在双语互补的教学环境方面的做法是：
a) 兼顾在专业术语上的国际接轨（英语）和中文在信息认知上的无屏蔽、无延迟效果，实行西写中唱，即在英文讲义、英文电子教案的基础上进行中文讲授；
b) 形成具有自主知识产权的、图文并茂的双语教学课件。
3. 任课教师努力把科研的成果和研究的经验体会融入教学。例如反映新课程体系的弹性力学英文讲义便是2002年在美国伊利诺依大学暑期访问时，在做纳米管力学、纳米摩擦学等项科研的余暇中完成的。
4. 期末成绩由期中、期末、小论文和作业等成绩综合评定。考试采用多种方式，命题重视对学生的综合运用知识解决问题的能力的测试，体现教学改革和教师的教学个性。
5. 每周有一个下午由助教答疑，网络学堂24小时开通。学生还可以通过E-mail与教师或者助教讨论和沟通。
6. 助教向主讲教师汇报每次作业中出现的问题，并加以总结，在习题课上讲解。
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课程编号：
