武汉大学概率论与数理统计视频教程全程录像28讲 百度网盘免费下载:

刘丁酉，教授，数学与统计学院基础数学系。
　　现为武汉大学数学与统计学院基础数学系教授，工学博士，硕士生导师，湖北省数学学会理事，湖北省测绘学会会员，从事基础数学、现代测量数据处理方向的教学与研究。曾荣获湖北省优秀教师，湖北省高校数学学科跨世纪学科带头人，湖北省高校工委青年拔尖人才等称号。
《概率与数理统计》是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理(非数学专业)、工、经济学科本科专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概率和主要内容。

 
　　在本课程的学习过程中，要求学生系统地获得以下知识：
　　1、事件与概率
　　2、离散型随机变量
　　3、连续型随机变量
　　4、随机变量的数字特征
　　5、大数定律与中心极限定理
　　6、数理统计的基本概念
　　7、点估计
　　8、假设检验
　　9、方差分析
　　10、回归分析
　　并在掌握这些基本知识的同时，具备本课程一定的基本理论和基本运算技能。
　　通过本课程中的自学、网络教学、平时作业、测验作业和面授等教学环节，逐步培养学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。为学习后继课程以及进一步获取数学及科技知识奠定必要的基础。

第一章 随机事件和概率

　　第一节 随机事件
　　第二节 概率
　　第三节 概率的加法法则
　　第四节 条件概率与乘法法则
　　第五节 独立试验概型
　　教学内容：
　　随机事件与样本空间、事件的关系与运算、完全事件组、概率的概念、概率的基本性质、古典型概率几何型概率、条件概率、概率的基本公式、事件的独立性、独立重复试验
　　基本要求：
　　1、了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
　　2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。
　　3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

第二章 随机变量及其分布

　　第一节 随机变量的概念
　　第二节 随机变量的分布
　　第三节 二元随机变量
　　第四节 随机变量函数的分布
　　教学内容：
　　随机变量及其概率分布、随机变量的分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、随机变量函数的概率分布、随机变量联合概率分布函数、离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布、连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度、随机变量的独立性和相关性、常见二维随机变量的概率分布、两个及两上以上随机变量函数的概充分布
　　基本要求：
　　1、理解随机变量及其概率分布的概率；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。
　　2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，理解连续型随机变量及其概率密度的概念。
　　3、会根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布。
　　4、理解随机变量的联合分布函数概念和基本性质，理解随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本表达形式：离散型联合概率分布和连续型联合概率密度，掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布，会利用二维概率分布求有关事件的概率。
　　5、理解随机变量的独立性和相关性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
　　6、会根据两个随机的联合概率分布求其函数的概率分布，会根据多个独立随机变量的概率分布求其简单函数的概率分布。

第三章 随机变量的数字特征

　　第一节 数学期望
　　第二节 数学期望的性质
　　第三节 条件期望
　　第四节 方差、协方差
　　教学内容：
　　随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质、随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数及其性质。
　　基本要求：
　　1、理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征。
　　2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

第四章 几种重要的分布

　　第一节 二项分布
　　第二节 超几何分布
　　第三节 普哇松分布
　　第四节 指数分布
　　第五节 分布
　　第六节 正态分布
　　1、理解常见随机变量的概率分布。
　　2、掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。
　　3、掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。
　　4、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
　　5、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。

第五章 大数定律与中心极限定理

　　第一节 大数定律的概念
　　第二节 切贝谢夫不等式
　　第三节 切贝谢夫定理
　　第四节 中心极限定理
　　教学内容：
　　切比雪夫(Chebyshev)不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦(Khinchine)大数定律、棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre Laplace)定理、列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
　　基本要求：
　　1、了解切比雪夫不等式，掌握切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量的大数定律)。
　　2、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布的中心极限定理)的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。

第六章 马尔可夫链(略)

第七章 样本分布

　　第一节 总体与样本
　　第二节 样本分布函数
　　第三节 样本分布的数字特征
　　第四节 几个常用统计量的分布
　　教学内容：
　　总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩、分布、t分布、F分布、分位数、正态总体的常用抽样分布
　　基本要求：
　　1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。其中样本方差定义为：
　　
　　2、了解分布、分布和分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。
　　3、掌握正态总体的某些常用抽样分布。

第八章 参数估计

　　第一节 估计量的优劣标准
　　第二节 获得估计量的方法——点估计
　　第三节 区间估计
　　教学内容：
　　点估计的概念、估计量与估计值、矩估计法、最大似然估计法、估计量的评选标准、区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
　　基本要求：
　　1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
　　2、掌握矩估计法(一阶、二阶矩)和最大似然估计法。
　　3、了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性。
　　4、了解区间估计的概念，掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

第九章 假设检验

　　第一节 假设检验的概念
　　第二节 两类错误
　　第三节 一个正态总体的假设检验
　　第四节 两个正态总体的假设检验
　　第五节 总体分布的假设检验
　　教学内容：
　　显著性检验、假设检验的两类错误、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
　　基本要求：
　　1、理解“假设”的概念和基本类型；理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，会构造简单假设的显著性检验。
　　2、理解假设检验可能产生的两类错误，对于较简单的情形，会计算两类错误的概率。
　　3、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

第十章 方差分析

　　第一节 单因素方差分析
　　第二节 单因素方差分析表
　　第三节 单因素方差分析举例
　　第四节 双因素方差分析

第十一章 回归分析

　　第一节 回归概念
　　第二节 一元线性回归方程
　　第三节 可线性化的回归方程
　　第四节 多元线性回归方程(略)

2、课程内容的重点与难点

　　(1)重点：
　　事件的概率，一维随机变量及其分布，二维连续型随机变量及其分布，二项分布，正态分布，数学期望与方差，参数点估计与区间估计，单个及两个正态总体的均值和方差的区间估计，单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验，一元线性回归方程。
　　(2)难点：
　　行列式概念，向量组的线性相关性。线性方程组的基础解系与解的结构，正交规范化方法，正定二次型，事件间的关系与运算，随机变量及其布函数，随机变的函数的分布。两个正态总体的均值和方差的区间估计，两个正态总体的均值和方差的假设检验，可线性化的回归方程。

3、各章学时安排(供参考)