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· 习题选解1
· 习题选解2
· 习题选解3
· 习题选解4
· 习题选解5
· 试卷1
· 试卷2
· 试卷3
· 试卷4
· 试卷5(附解答)
下面是武汉理工大学线性代数全程录像免费下载
第一章：线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
主讲教师：彭斯俊副教授
授课内容 |
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第一节
线性方程组的消元法 |
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第二节
矩阵的初等变换 |
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第二章：行列式、克拉默法则
主讲教师：曾祥金教授、陈晓江副教授、欧卓玲副教授
授课内容 |
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第一节
行列式的定义和性质 |
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第二节
行列式的按行按列展开 |
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第三节
克拉默法则 |
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第三章：矩阵的运算
主讲教师：曾祥金教授
第四章：线性方程组的理论 www.xxspjc.com
主讲教师：杨文霞讲师
授课内容 |
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第一节
线性方程组有解的条件（上） |
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第一节
线性方程组有解的条件（下） |
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第二节
n维向量及其线性运算 |
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第三节
向量组的线性相关性（上） |
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第三节
向量组的线性相关性（下） |
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第三节
向量组的线性相关性 |
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第四节
向量组的秩（上） |
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第四节
向量组的秩（下） |
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第五节
线性方程组解的结构（上） |
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第五节
线性方程组解的结构（下） |
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第五章：特征值和特征向量矩阵的对角化 www.xxspjc.com
主讲教师：王卫华教授
授课内容 |
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第一节
向量的内积、正交向量 |
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第一节
施密特正交化方法、正交矩阵 |
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第二节
特征值和特征向量（上） |
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第二节
特征值和特征向量（下） |
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第三节
相似矩阵（上） |
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第三节
相似矩阵（下） |
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第四节
实对称矩阵的相似矩阵 |
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第六章：二次型
主讲教师：王卫华教授 www.xxspjc.com
授课内容 |
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第一节
二次型及其矩阵表示 矩阵合同 |
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第二节
化二次型为标准型 |
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第三节
惯性定理和二次型的正定性 |
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《线性代数》（刘三阳、马建荣编）---------------电子教案
前言 (PDF格式)
第一章 行列式 (PDF格式)
第二章 线性方程组 (PDF格式)
第三章 矩阵 (PDF格式)
第四章 向量空间 (PDF格式)
第五章 相似矩阵 (PDF格式)
第六章 二次型 (PDF格式)
《工程线性代数MATLAB版》（陈怀琛、高淑萍、杨威编著）-------------电子教案
第一章 线性方程组与矩阵 (PDF格式)
第二章 矩阵运算及其应用 (PDF格式)
第三章 行列式 (PDF格式)
第四章 平面(R2)和空间(R3)中的向量 (PDF格式)
第五章 向量组的线性相关性 (PDF格式)
第六章 线性变换和特征值 (PDF格式)www.xxspjc.com
第七章 线性代数在后续课程中的应用举例 (PDF格式)
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以下为武汉大学线性代数视频教程的介绍:
《线性代数》（第4版），同济大学应用数学系编，北京高等教育出版社出版...
《线性代数》（第2版），华中科技大学数学系编，高等教育出版社...
《高等代数教程习题集》，王萼芳编著，清华大学出版社1997年5月第1版...
《线性代数导教、导学、导考》，徐仲、陆全编著，西北工业大学出版社2005年1月第1版...
《线性代数》课程是计算机相关专业的必修课程。线性问题广泛存在与技术科学的各个领域。某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是随着计算机应用的普及，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量已经成为工程技术人员经常遇到的课题。
第一章 行列式
本章主要介绍行列式的定义、性质与展开法则，以及利用行列式求解线性方程组的Crammer法则。教学重点包括：行列式的几种等价的定义形式、行列式的性质、行列式的展开法则、Crammer法则。
第一节 二阶与三阶行列式
了解二、三阶行列式的定义。
第二节 全排列及其逆序数
了解全排列及其逆序数的概念。
第三节 n 阶行列式的概念
掌握n 阶行列式的定义。
第四节 对换
了解对换的概念及其相关的结论。
第五节 行列式的性质
熟练掌握行列式的性质，并会运用行列式的性质计算行列式。
第六节 行列式按行按列展开
熟练掌握行列式的按行按列展开法则，并会利用展开法则计算行列式。
第七节 克拉默法则
掌握克拉默法则的条件、结论，了解如何运用克拉默法则求解线性方程组。
第二章 矩阵及其运算
本章主要介绍矩阵及其基本运算、可逆矩阵以及逆矩阵的作用，矩阵分块法以及分块矩阵的运算规律。教学重点包括：矩阵的基本概念、几种特殊的矩阵、矩阵的基本运算、矩阵运算的规律、可逆矩阵与逆矩阵、逆矩阵的作用、分块矩阵以及分块矩阵的运算规则。
第一节 矩阵的基本概念
掌握矩阵的有关概念，了解线性变换与矩阵间的关系。
第二节 矩阵的基本运算
熟练掌握矩阵的加法运算、数乘矩阵运算、矩阵与矩阵相乘、矩阵的转置、方阵的行列式。
第三节 逆矩阵
熟练掌握逆矩阵的概念及方阵可逆的判别条件，会用伴随矩阵求逆矩阵。
第四节 分块矩阵
了解矩阵分块法以及分块矩阵的运算规律。
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组的解
本章主要介绍矩阵的初等变换以及初等矩阵的概念、矩阵的秩的概念、线性方程组的解的讨论。教学重点包括：矩阵的初等变换的概念、矩阵等价的概念、矩阵的几种特殊形式、初等矩阵的概念、初等矩阵的作用、逆矩阵的求法、矩阵的秩的概念和规律、矩阵秩的本质、线性方程组的解的讨论。
第一节 矩阵的初等变换
熟练掌握矩阵的初等变换的概念，会运用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准形。
第二节 初等矩阵
掌握初等矩阵的概念及相关的结论，熟练掌握用初等行变换求逆矩阵的方法。
第三节 矩阵的秩
掌握k阶子式的概念，理解矩阵的秩的概念，会运用初等变换求矩阵的秩。
第四节 线性方程组的解
掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件，非齐次线性方程组有解的充要条件，会求方程组的通解。
第四章 向量组及其线性相关性
本章主要介绍向量组的线性相关性的基本概念、向量空间的基本概念以及线性方程组的解的结构。教学重点包括：向量的概念及其基本运算、向量组及其线性组合、向量组之间的等价、向量组的线性相关性、极大线性无关组、向量组的秩、向量空间及其基、线性方程组的解的结构、基础解系与通解。
第一节 n维向量
理解n维向量的概念及其基本运算。
第二节 向量组的线性相关性
熟练掌握线性组合、向量组的等价、线性相关的概念，向量组线性相关性的判别条件。
第三节 向量组的秩
理解向量组的秩的概念，熟练掌握矩阵的秩与向量组的秩的关系，会求向量组的秩。
第四节 向量空间
理解向量空间，向量空间的基，维数的概念，了解向量空间的构造。
第五节 线性方程组的解的结构
熟练掌握线性方程组的解空间，基础解系，通解的概念。
第五章 相似矩阵与二次型
本章主要介绍方阵的特征值与特征向量、相似矩阵与相似变换、矩阵对角化、二次型及其标准形等。教学重点包括：向量的内积、长度、夹角与正交等基本概念；方阵的特征值与特征向量及其求法；矩阵相似与相似矩阵的性质；矩阵对角化的充要条件与方法；对称矩阵的正交相似（合同）对角化；二次型及其标准性；用正交变换化二次型为标准形；用配方法化标准形；正定矩阵的概念与判定。
第一节 预备知识：向量的内积
掌握向量的内积，长度，正交，规范正交基，正交矩阵的概念，掌握向量组的正交化过程。
第二节 方阵的特征值与特征向量
熟练掌握方阵的特征值，特征向量，特征多项式的概念，会求方阵的特征值与特征向量。
第三节 相似矩阵
理解相似矩阵的概念，了解n阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件。
第四节 对称矩阵的相似矩阵
熟练掌握对称矩阵的对角化过程。
第五节 二次型及其标准形
理解二次型及其标准形的概念，熟练掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。
第六节 用配方法花二次型为标准形
了解用配方法化二次型为标准形的方法。
第七节 正定二次型
了解正定二次型的概念，掌握二次型正定的判别条件。
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课程编号：
