第一章 相关知识复习    （4学时）

第一节 概率论概要

1. 随机事件及其概率

2. 随机变量及其分布

3. 多维随机变量

4. 随机变量的数字特征

5. 高斯随机变量

6. 随机变量函数的分布

7. 复随机变量

第二节 随机过程

1. 平稳和非平稳随机过程

2. 随机过程的统计特性与维纳-辛钦定理

3. 高斯随机过程

第三节 线性代数导论

1. 矩阵的概念和基本运算

2. 特殊矩阵

3. 矩阵的逆

4. 矩阵分解

5. 子空间

6. 梯度分析

第二章 随机信号与系统    （6学时）

第一节 引言

第二节 信号与系统概述

1. 信号及其分类

2. 系统及其分类

第三节 随机信号通过线性时不变系统

1. 系统输出的均值

2. 系统输出的自相关函数和功率谱密度函数

3. 系统输入与输出的互相关函数和互功率谱密度函数

第四节 随机序列通过线性时不变系统

第五节 白噪声通过线性时不变系统

1. 系统输出的一般特性

2. 白噪声通过理想低通系统

3. 白噪声通过理想带通系统

4. 白噪声通过具有高斯频率特性的带通系统

第六节 白噪声序列和平稳随机序列的参数模型

1. 自回归滑动平均模型

2. 自回归模型

3. 滑动平均模型

4. 三种模型间的联系

第七节 随机信号通过线性时变系统

第八节 随机信号通过非线性系统

1. 直接计算法

2. 其它分析方法

第三章 假设检验与判决准则 （24学时）

第一节 引言

第二节 信号检测模型

第三节 统计判决准则

1. 几个基本概念

2. 最大后验概率准则

3. 最小平均错误概率准则

4. 贝叶斯（Bayes）平均风险最小准则

5. 极大极小准则

6. 纽曼-皮尔逊（Neyman-Pearson，NP）准则

7. 似然比检验

第四节 统计判决准则的推广

1. M元假设检验

2. 多样本假设检验

3. 序贯检验

4. 复合假设检验

5. 分集技术与多检测器检测数据融合

第五节 高斯白噪声中已知信号的检测

1. 最佳接收机

2. 通信接收机的性能

3. 雷达系统的最佳接收机性能

4. 匹配滤波器

5. M元通信系统

6. 已知信号的分集接收

第六节 高斯色噪中的已知信号的检测

1. 预白化方法

2. 卡亨南-洛维（Karhunen-loeve，K-L）展开

3. 广义匹配滤波

4. 高斯色噪声中已知信号的检测

5. 性能分析

第七节 随机参量信号的检测

1. 随机相位信号

2. 随机相位、随机振幅信号

3. 多脉冲信号的检测

4. 拓展

第四章 非参量检测与稳健检测   （4学时）

第一节 引言

第二节 非参量检测

1. 检测器渐进相对效率与检测效验

2. 符号检测

3. 秩检测

第三节 稳健检测

1. 稳健假设检验

2. 确定信号的有限样本稳健检测

3. 确知信号的渐进稳健检测

第五章 信号参量的估计    （6学时）

第一节    引言

第二节 估计准则

1. 最大后验概率估计准则

2. 最大似然估计准则

3. 最小均方误差估计准则

4. 线性最小均方误差估计准则

5. 最小平均绝对误差估计准则

6. 贝叶斯估计准则

7. 最小二乘估计准则

第三节 估计准则的推广

1. 多参量的常用估计准则

第四节 估计量评价的指标

第五节 克拉美—罗不等式

1. 确定单参量估计的Cramer-Rao不等式

2. 随机单参量估计的Cramer-Rao不等式

第六章 维纳滤波与卡尔曼滤波（8学时）

第一节 引言

第二节 波形估计的分类

第三节 连续信号的维纳滤波

1. 广义平稳随机信号的维纳滤波原理

2. 物理不可实现维纳滤波器的解

3. 物理可实现维纳滤波器的解

4. 最小均方误差

第四节 离散维纳滤波

1. 随机序列的维纳滤波原理

2. 有限观测样本广义平稳随机序列的维纳滤波

第五节 卡尔曼滤波

1. 状态空间模型

2. 离散卡尔曼滤波

第七章 阵列处理    （6学时）

第一节 引言

第二节 阵列信号模型

1. 信号

2. 阵列信号模型

3. 空间采样与时间采样

第三节 波束成形

1. 阵列方向图

2. 相控阵方向图

3. 切比雪夫加权方向图

4. 数字波束形成器的优势

第四节 自适应波束成形器

1. 基于最大输出信干噪比准则的自适应数字波束形成器

2. 基于最小均方误差准则（MSE）的自适应数字波束形成器

3. 基于极大似然比准则（ML）的自适应数字波束形成器

4. 基于最小噪声方差(MV)准则的自适应数字波束形成器

5. 各种, , , 最优准则的权矢量的关系

第五节 不相关源的测向

1. 波束形成器测向方法（BF）

2. Capon最小功率估计器测向方法（MVDR）

3. 极大似然估计方法(ML)

4. 多重信号分类方法（MUSIC)

5. 旋转不变量信号参数估计方法（ESPRIT)

6. 测向方法比较