偏微分方程定解问题(10学时)
三个典型方程和定解条件的导出;
线性和非线性方程，通解和特解，定解条件，适定性等基本概念的介绍;
一阶线性(*拟线性)偏微分方程的通解法;
达朗贝尔公式, 行波解,二阶线性偏微分方程的分类;
线性叠加原理和齐次化原理. 

分离变量法(8学时);
两端固定弦的自由振动,圆柱体稳态温度分布;
一般格式; 固有值问题和斯图姆-刘维尔定理;
非齐次问题.

特殊函数及其应用(12学时)
正交曲线坐标系下的变量分离;
勒让德方程和勒让德多项式, 球函数;
贝塞尔方程和贝塞尔函数, 柱函数.

积分变换法(4-6学时)
富里埃变换法;
拉普拉斯变换法;
* 一般积分变换法简介.

Green 函数和基本解方法(12-16学时)
 函数;
边值问题(混合问题)的格林函数法;
初值问题的基本解方法;
* 广义函数简介.

变分方法 (6-8 学时)
泛函和泛函极值, 条件极值;
泛函的变分, 欧拉方程和边界条件;
变分问题的直接法, 微分方程的变分方法.