高等数学（同济第五版）（128讲）-吉林大学 陈殿友、高彦伟课程介绍:《高等数学》是数学的一个分支，是数学的基础理论课之一，它是理工科大学生必修的数学基础理论课程，也是学习后续数学的必修课，还是学习其他专业的必修课。《高等数学》的概念、理论和方法对学生毕业后从事科学研究、工程技术与管理工作都是不可缺少的内容。同时也是参加具有选拔功能的水平考试的必备基础。通过本课程的教学，使学生掌握较完整的高等数学基本知识的同时，注意培养学生的抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、综合运用能力和数学语言及符号的表达能力。结合习题课、课后作业、考试等相关教学环节提高学生综合运用基本概念、基本理论、基本方法分析问题和解决问题的能力，并逐步培养学生科学求实、严谨准确的作风。共同达到全面提高学生数学素质的目的。
以下为本课程128讲主要内容介绍：
一、分析基础（第1-28讲）函数、极限、连续
二、微积分学（第29-80讲）1、一元微分学2、一元积分学
三、多元微积分（第81-111讲）1、多元函数微分学2、二重积分
四、常微分方程（第112-124讲）总复习（第125-128讲）www.xxspjc.com
使用教材：高等数学 第五版 同济大学数学教研室主编 高等教育出版社
以下为本课程主讲老师介绍:
陈殿友 男1955年6月20日生 2004年12月聘为教授 一、教学方面 为本科生主讲《线性代数》、《高等代数》、《数理模型综合分析与灾害预测》3门课程，为应用数学研究生主讲学位课程《数理模型综合分析方法》，共计4门课程。年均287.875 计划学时，年均617.287标准学时（工作量） 。在教学工作中，能够十分认真的备课，研透教材、抓住重点、逻辑清晰、难点分散、层次分明、精讲多练是我备课所遵循的要领；脱稿讲课、语言简练、重点讲够、难点讲透、启发引导、循循善诱是讲课所依据的准则。为朝阳校区“基地班”讲授公共数学课，而且一直被学院聘为考研数学辅导主讲教师，2003、2004、2005年又承担考研辅导冲刺班的辅导任务。 承担了国家教育部教研项目3项，其中“公共数学立体化系列教材建设” 获吉林大学优秀教学成果奖一等奖；省级教研项目2项，其中《线性代数教学内容改革及应用问题的研究》获吉林大学优秀教学成果奖二等奖；校级教研项目3项，其中《线性代数》多媒体课件获吉林省高等学校教育技术成果奖三等奖；此外，作为主要参加人的《公共数学课程体系与教学内容的综合改革与实践》已被批准为吉林大学校级重点项目，中期验收获得优秀。协助线性代数精品课程建设。公开发表教研论文《线性代数课程教学改革初探 》、《重构工科线性代数教学内容，培养学生科学的思维方法》、《工科线性代数课程改革思考》、《面向二十一世纪数学教学改革初探》、《增强教改意识，加快工科数学教学改革的步伐 》、《发扬传统教育精华，运用现代教育技术，探索新型教学方法》等七篇教研论文。公开（校内）出版《线性代数》、《数理模型综合分析方法》《大学数学》等四部教材。 二、科研方面 为提高教学水平、保证教学质量，结合教学进行科学研究工作。任现职以来，与杨学祥教授合作完成了《地球各圈层能量交换过程与全球变化的关系》国家自然科学基金项目（ No。499774228）和刘财教授主持的博士点基金项目。在项目的研究中，参与方案的设计，资料的收集检验和数值分析等工作。在该项目的资助下，参加了“99昆明国际人类与地球环境协调发展研讨会”，在会上公开发表了我们关于《太阳风和太阳引潮力与臭氧洞的关系》的学术论文；参加了“第十五届中国地球物理年会”（1999），在会上交流了《地球轨道效应与重大自然灾害周期》的学术论文；参加了“第十六届中国地球物理年会”（2000），在会上交流了《气候变冷导致的自然灾害及其周期》的学术论文。公开出版《地球差异旋转动力学》科学专著一部（排名第二）。公开发表与该项目有关的科研论文《厄尔尼诺事件研究的新进展》等三十几篇。其中有29篇科技论文被认为具有较高的学术和应用价值，已被权威刊物《中国地质文摘》、《中国科技论文统计库》和《测绘文摘》收录。为本科生增设了一门选修课《数理模型综合分析与灾害预测》，并于2002年校内出版了相应的教材《数理模型综合分析方法》。为应用数学硕士点增添了一个研究方向（现在已合并为全球变化与资源环境管理的数学方法），指导研究生3人，指导本科生毕业论文5人。高等数学是非数学专业的一门重要的基础课程，也是为学生树立良好的学习习惯和学习动力的课程。随着社会、经济的不断发展，高等数学的教学和人们对数学思想方法的需求也在不断发展和更新。从学科需求来看，最早是物理学、天文学、力学等学科中需要进行模型的刻化与定量分析，而建立了高等数学的开创性和基础性工作，并与数学相互促进和发展，形成了当今数学的核心理论。经济学、社会学以及其他学科从对定性化研究的不满足走向定量化研究是以社会发展增加的复杂性和综合性为推动力的。尤其数学在经济学中的成功应用，为西方经济的发展、规划、预测与决策提供了强有力的推动作用，促进了经济有序的持续健康地发展，使得数学思想方法形成了对社会、科技、经济乃至人们生活十分重要的“数学技术”，形成多门融入数学的定量化研究的边缘学科或分支，如数量经济学、数学语言学、数理逻辑、模糊语言学、模糊逻辑学、定量社会学、计量历史学、计量考古学、数学心理学等等。从教学内容来看，高等数学的传统内容已经不能满足各学科对数学的需求，体现在各学科所需要的数学内容比20年前增加了许多，因此，高等数学的教学内容必须在传统基本内容的基础上，增加后续数学课程的基本接口，引入现代数学思想方法，不但能够保证学生在本科阶段学习的需要，还要保证学生在研究生阶段甚至在今后工作中的需要。从教学形式来看，现代数学和计算机技术的发展使得知识经济时代成为当今社会发展的必然，现代数学知识和应用软件的急速发展，使得人们必须利用各种方式来获取知识、了解最新成果、提高工作效率。因此高等数学的教学形式也在传统的主讲、习题课、答疑的基础上增加了科学实验、科学讲座、网络智能教学系统、讨论班等方式。 从教学手段来看，由于计算机技术的发展，使得科学计算已和理论分析、科学实验成为当代科研的三大支柱。因此如何利用计算机技术，尤其是网络技术来更有效地传播数学知识，促进人们相互间的交流与共同发展，增强团结协助精神，就成为教学手段改革的必然趋势。因此，数学教学已经在传统的黑板书写与口头交流的基础上增加了网络与CAI教学，并且使得数学实验成为可能，为增强人们的创新意识和创新能力，提高人们的探索意识和兴趣，加深对数学知识的理解和应用是非常重要和有效的。实际上，数学与计算机的成功结合与应用，已经并将改变数学传统的理性推导方式，使数学的机械化证明成为大众所接受并能从中受益的有效方法之一。