复变函数理论产生于十八世纪。名满天下的数学大师欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯等都是创建这门学科的先驱者。十九世纪，由于以柯西、黎曼、维尔斯特拉斯为代表的著名数学家为这门学科所作的大量卓越的奠基工作，使复变函数理论的全面发展有了坚实的理论基础和清晰的整体构架。复变函数理论这门新兴的数学分支几乎统治了十九世纪的数学研究领域，二十世纪初，复变函数理论的研究领域又有了进一步的拓展，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛基于自己所作的大量研究成果，为复变函数理论开拓了更广阔的研究领域，为这门学科的历史发展做出了新的重要贡献。

复变函数理论对当代数学领域许多分支的发展都产生了深刻的影响，它已经融入到诸多重要的数学分支学科。更具重要意义和价值的是，它在其他非数学学科领域也得到了广泛应用，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就采用复变函数理论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了重要贡献。

积分变换与复变函数有着密切的联系。它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。

《复变函数与积分变换》是高等学校理工科的重要必修课程。自60年代本课程开设以来，无论是原基础部数学教研室的领导，还是后来数学系的领导都高度重视这门课的教学工作。设立了专门的课程组，由具有丰富教学经验的教师牵头，积极开展教学方法与教学改革的研究，先后获得了学校教学改革基金与省教学改革基金的资助，形成了一整套行之有效，富有特色的课程教学流程。

1.创新课程内容结构，引入实验教学单元

随着新时期教学理念的创新和现代化技术手段的不断进步，在长期教改探索实践的基础上，课程组一改复变函数与积分变换课程无实验的旧模式，创建了融课程理论与数学实验于一体的新型授教模式。其主要特点是既强调整体架构的系统和谐，又注重单元内容与整体的内在关联；既强调课程的基础性，又注重该学科的前瞻性应用发展；既强调学科理论的严谨、经典，又注重该门学科内在的“数学的美”。具体而言，就是要把“数学的美”通过教学韵律的体现、实验课程的实施来感染、促动教学主体的主动性关注以及积极回应，从而避免“数学课堂教学变得枯燥、乏味”，提高教学主客体的互动质量和教学相长的时效性。

2.应用信息技术手段，创新课程教学载体

   课程组利用信息化多媒体技术创新教学载体，编制了PPT、Flash等多种版本的《复变函数与积分变换》电子课件，利用数学工具软件开发了教学演示系统，建设开通了复变函数与积分变换课程网站且配套了完备的网络教材,为教学改革的探索和优化实践教学模式奠基了现代教育技术的传播载体。这套综合性信息技术教学载体以多种信息互动及联通方式实现了教师与学生之间、学生与学生之间的本地、异地交流；实现了教学同步、异步交流以及个体和群体的交流。充分显示了多媒体技术教学载体的强大功能和特色。校内外专家对课程组制作的Flash课件给予了高度评价，例如：教育部师范司“面向二十一世纪教改项目评审专家组”成员、首都师范大学博士生导师李中凯教授对该课件的评语认为：“《复变函数与积分变换》多媒体课件，结构层次清晰、内容编排得当、在技术制作上精心设计，有效的利用了 flash手段，显示出实用、高效之目的，整体效果优于同类课件，具有鲜明的特色”。2005年，该课件获得了湖北省教育厅颁发的“湖北省优秀课件二等奖”。

3.开展实践教学，优化实验教学

课程组在长期教学模式探索的实践基础上，对实验教学内容进行了重组优化。即将数学实验教学分为基础实践篇与研究实践篇。其中基础实践篇旨在利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示课程的基本概念和结论，使学生能直观地了解课程内容，加强对基本概念和结论的认识与理解，力求通过学生自己的观察、设计、归纳、总结，亲历解决问题的全过程来激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，增强学习效果，促进学生学习能力发展。研究实践篇是把课程的基本概念、基本理论和基本方法应用到具有物理背景和工程背景的实际问题中，主要体现“理论＋计算＋实验”的科学研究过程。强化学生学习的目的性。让学生尝试通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律，有利于融会贯通所涉及多门学科的新知识，有效的培养学生实践能力和创新能力。经过重组优化实验教学内容和方法，经过教学实践，使学生深入了解了数学理论的实用性。学生在评语中说：“数学实验很有意义，使本来有些枯燥的数学形象化了，提高了学习数学的兴趣，同时也培养了我们的动手能力和实践能力，对数学学习也有一定的辅导作用”；“这是我第一次用Matlab来了解关于数字信号的知识．通过这次实验我第一次接触到了信号产生、采样及频谱分析的方法，以及其中产生信号和绘制信号的基本命令和一些基础编程语言，受益非浅．最后，感谢老师给了我这次机会让我提前接触到了以后要学习的专业课－－数字信号处理，让我对复变函数与积分变换这个数学工具的认识产生了微妙的变化”。