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线性代数视频教程全程录像高清免费下载地址 66讲 吉林大学 陈殿友

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第一章 行列式
学习的重点是：
1、了解排列的概念。
2、一般理解排列的逆序数、奇偶性、邻换及对换等概念，会求n级排列的逆序数。
3、深刻理解n阶行列式定义的三种形式。
4、重点掌握行列式的性质，并会运用这些性质熟练计算行列式。
5、正确理解子式、余子式和代数余子式的概念及它们之间的关系。
6、熟练掌握行列式按行（列）的展开定理及其推论。
7、一般了解n阶范德蒙（Vandermonde）行列式的计算公式。
8、重点掌握用行列式的性质及展开定理计算行列式（本章的难点）。
9、深刻理解克拉默（Cramer）法则，重点掌握用Cramer法则解线性方程组。

第二章 矩阵
学习的重点是：
1、理解矩阵的概念。
2、了解零矩阵、方阵、同型矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、单位矩阵、上（下）三角矩阵等。
3、熟练掌握矩阵的各种运算。
4、深刻理解逆矩阵和伴随矩阵的概念，重点掌握逆矩阵的运算及性质（本章的难点）。
5、了解分块矩阵及分块对角矩阵的概念。掌握分块矩阵的运算法则。
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
学习的重点是：
1、理解矩阵的初等变换和等价矩阵。
2、了解矩阵k阶子式的概念。
3、深刻理解矩阵秩的概念，熟练掌握用矩阵的初等变换求矩阵的秩（本章的难点）。
4、深刻理解线性方程组解的存在性。
5、了解初等方阵的概念，深刻理解初等变换与初等方阵的关系（本章的难点）。
6、重点掌握用初变换求矩阵的逆。
第四章 向量组的线性相关性
学习的重点是：
1、了解n维向量的概念和运算。
2、深刻理解向量的线性组合、向量组线性相关与线性无关的概念（本章的难点）。
3、掌握向量组线性相关性的判定。
4、深刻理解向量组的极大无关组和向量组秩的概念。会求向量组的秩和极大无关组（本章的难点）。
5、理解向量空间、子空间、向量空间基与维数等概念。
6、会求向量在某一组基下的坐标。
7、理解齐次线性方程组的基础解系的概念（本章的难点）。
8、重点掌握线性方程组解的性质与解的结构。
9、熟练掌握线性方程组的求解方法（本章的难点）。
第五章 相似矩阵及二次型（14学时）
学习的重点是：
1、了解向量内积的定义及性质。
2、理解向量的范数与正交的概念。
3、正确理解方阵的特征值，特征多项式，特征方程和特征向量等概念。
4、重点掌握特征值和特征向量的性质和求法（本章的难点）。
5、深刻理解相似矩阵、相似变换的概念，并熟练掌握它们的性质。
6、重点掌握方阵相似对角矩阵的条件（本章的难点）。
7、正确理解实对称矩阵一定能对角化。
8、重点掌握用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法（本章的难点）。
9、理解二次型及其标准形的的概念。
10、重点掌握用正交变换化二次型为标准形的方法（本章的难点）。
11、掌握用拉格朗日配平方法和合同变换法化二次型为标准形。
12、深刻理解正定二次型及正定矩阵的概念,掌握正定二次型的判定方法(本章的难点)。

「该帖子被 xxspjc 在 2014-6-25 20:42:59 编辑过」

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